Mayor de la policía, secuestrado por las FARC en un retén ilegal el 14 de octubre de 1998 cuando se desplazaba rumbo a Florencia, partiendo de El Paujil y Doncello (Caquetá). Era comandante del municipio de Doncello y asistía a una reunión de comandantes de municipios, fue secuestrado junto con un teniente y un patrullero y los unieron para llevarlos juntos. Desde entonces los incluyeron en el grupo de los policías y soldados sujetos a un eventual Acuerdo Humanitario.

En un video enviado como prueba de supervivencia Duarte señaló que intentar rescates militares en la situación en que ellos están "es una sentencia de muerte". (Fuente: Las Voces del Secuestro y eltiempo.com)

El 31 de agosto de 2009 se recibieron pruebas de supervivencia. Edgar Yesid envió mensajes de mucha fortaleza a su familia. Paradójicamente es él, quien les dice que no decaigan en la lucha.

“Estoy fuerte, no he decaído ni voy a decaer”, fueron las palabras del, actualmente, Coronel a su familia. “Las primeras pruebas las recibí a los dos días del secuestro y éstas, que son las últimas lo dejan ver muy demacrado, pero me ilusiona saber que está vivo”, dice Susy Abitbol, esposa del Coronel Duarte, quien confía que su hija Viviana, de 14 años, vea a su padre entrar dentro de muy poco por la puerta de su casa y pueda por fin abrazarlo (entrevista de Adopta un Secuestrado a Susy Abitbol)

Las pruebas de supervivencia permitieron conocer que el Coronel Duarte dedica gran parte de su tiempo a escribir y a pintar. Cada día escucha a su hija Viviana, a quien dejó cuando aún era una bebé de pocos meses.

Cuando pinta, pinta imágenes sagradas como la Virgen, Jesucristo, el Divino Niño, quienes, afirma, son su protección. Viviana Duarte Abitlbol, su hija, también hace parte de sus pinturas, pues dice que es su razón de vivir. Aunque Edgar Yesid sólo la conoció como una bebé, los dos se imaginan mutuamente y él la pinta a ella después de más de una década de cautiverio.

Pero Viviana no es la única mujer que espera el pronto regreso de Edgar Yesid: Susy Abitbol, la madre de su hija, también anhela este día. Desde el mismo instante en que él fue secuestrado emprendió la lucha por la libertad de su esposo. Por esta razón, y junto con el esfuerzo conjunto de familiares de secuestrados, creó la Fundación Colombiana para la Asistencia Social a Poblaciones Vulnerables – FUNDASPO con la cual ha dinamizado su lucha por la libertad, no solamente de Edgar Yesid Duarte, sino de todos los secuestrados.

Se recibieron pruebas de supervivencia el 6 de junio de 2010, a través de la Senadora Piedad Córdoba. En ellas envía saludos a sus familiares y seres queridos.

El 26 de noviembre de 2011, el Coronel Duarte fue asesinado con tiros de gracia por miembros de la guerrilla de las Farc, después de un duro enfrentamiento durante la noche entre las Fuerzas Militares y el grupo terrorista.

El asesinato y  muerte en cautiverio son actos deplorables, la Iniciativa Social AUS exige una vez más LA LIBERTAD y EL REGRESO CON VIDA DE TODOS LOS SECUESTRADOS. Colombia lamenta el asesinato de este héroe de la patria que lo dio todo por nuestro país. Estamos convencidos que una sociedad no puede cerrar los ojos a la barbarie, porque estaría condenada a vivir en el caos y la violencia eternamente.